看護医療系専門進学塾の桜芽会です。

桜芽会では、各大学の看護系学部について、入試問題の解答解説を載せていきます。

今回は、昭和大学保健医療学部 2025年度 （2月6日実施試験） 生物の解答解説を載せます。

昭和大学保健医療学部を志望している生徒は是非参考にしてください！

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なるべく解答速報を作ります！

＜追記＞国語の解答速報作成は、大学を限定し、時間が許す限り実施します。

※間違いを見つけた場合も上記からご連絡ください。確認し、訂正させていただきます。

講評

全体的に考えれば容易だが、解き方次第で計算が煩雑になるものや、このレベル出題する？というものも見受けられた。

簡単なものが問題全体を通して散りばめられているので、まずは問題全体をざっとみて、解けそうなところ、解けなそうなところに分けた方が良いだろう。

特に看護では整数問題で苦戦する生徒が多いが、本試験も例に漏れない。回答欄が自由回答なので、予想するという手法も取れない。整数問題は後回しにするのが吉。

解答解説

大問1

（1）因数分解の問題。3乗の因数分解公式が頭に入っていれば解ける。

（解答）(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)

（2）絶対値つきの不等式の問題。絶対値が1つかつ、絶対値の他には定数しかないので、プラスマイナスで挟んで絶対値を外す。あとは通常の一次不等式を解けば良い。

（解答）-24/5≦x≦6

（3）二次関数の問題。通常、頂点が判明している時はy=a(x-p)²+q（①）でおくが、問題文では通常の一般式になっている。問題文で与えられた式を平方完成しても良いし、①式でa,p,qを求めた後に展開しても良い。完全文字式の平方完成に不安がある人は、後者で求めた方が確実だろう。

（解答）a=2、b=-8、c=1

（4）これは今年の看護入試で何回も見た。看護入試は同年で同じような問題が繰り返し出題されるので、入試が終わったら必ずその問題を完璧に解けるようにしてほしい。本問は解き方が決まっているので、学校問題集を繰り返し練習していた受験生には容易だったはず。判別式、軸、f(k)の値を評価する。

（解答）1<a<11/7

（5）3辺の長さが分かっているので、余弦定理を用いる。

（解答）60°

大問2

（1）これも今年の看護入試で見たかたち。ただ、全体の中では難しいレベルなので、見た瞬間まず飛ばして良い問題。与えられた式を無理やり因数分解して、(5n-3)(m-3)=7の形にする。7は素数なので、(5n-3)と(m-3)の組み合わせは、1×7、7×1、-1×-7、-7×-1の4パターンしかない。一つずつ調べ、m,nが正の整数になる組み合わせを探せば良い。

（解答）(m,n)=(4,2)

（2）5の倍数ということは、1の位の数が0か5。注意しなければならないのは、百の位に0が使えないということである。ここでは、1の位が0の時と5の時では数え方が変わってくるので、場合わけをして考える。

（解答）55

（3）チェバの定理を用いて終了。

（解答）BR:RC=2:3

（4）約数の個数と総和の公式が頭に入っている人にはサービス問題。1512を素因数分解して公式を用いて解く。

（解答）個数：32、総和：4800

大問6

（1）3辺の情報が与えられているので余弦定理を使いたい。しかし、辺の「長さ」ではなく「比」が与えられている時は、そのままでは余弦定理に代入できない（結果的にそのまま代入しても問題ないのだが）。辺の比を長さに変換するために、a=7k、b=5k、c=8kなどとおく。これを余弦定理に入れてあげると、kが消えるのでcosの値が求められる。

（解答）60°

（2）（1）と同様に、辺の比を長さに変換し、今度はsinの三角形面積公式に代入する（面積が与えられているため）。kの値を求めたら、もとの辺の長さを計算する。

（解答）21

（3）外接円の半径は正弦定理を用いて終了。内接円の半径は、これまた看護入試では頻出の三角形の面積で方程式を作る解法。

（解答）外接円：7√3、内接円：3√3

（4）角の二等分線と正弦定理（2つの三角形で使う）で解く問題。角の二等分が来たら角の二等分線を絶対意識！というのは看護入試の重要事項であるが、本問でもこれを使う。ちなみに余弦定理も使えなくはなさそうだが、計算が煩雑すぎてやる気が起きない。試験では使い物にならないだろう。

（解答）120√3/13

大問7

（1）確率の問題。同じ目が揃うのは1〜6どれでも良い。

（解答）1/36

（2）これ以降は数え上げれば答えが出る。1文字を固定して数え上げれば良い。z=2のとき、（1,1,2)、z=3のとき（1,1,3）(2,2,3)、・・・・・

（解答）5/72

（3）これも数え上げ。z=6から丁寧に数えれば答えが出る。

（解答）5/54

大問8

（1）大問8はサービス問題。（1）も（2）も基礎レベルなので、必ず得点したい。本問は平方完成をして終了。

（解答）-2m²+5m

（2）（1）で求めたmの二次式を平方完成して終了。

（解答）m=5/4のとき最大値25/8

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