看護医療系専門進学塾 桜芽会の看護医療系大学入試解答速報

桜芽会では、各大学の看護系学部について、入試問題の解答解説を載せていきます。

今回は、2026年度 武蔵野大学 看護学部 一般選抜A日程1日目（2月4日実施） 数学の解答解説を載せます。

武蔵野大学 看護学部を志望している生徒は是非参考にしてください！

※2026年入試のその他大学や科目の解答速報まとめは「【2026年看護医療系学部】 解答速報まとめ｜看護医療系専門進学塾 桜芽会」をご参照ください。

🌸桜芽会では毎年看護系大学/学部の入試解答速報を作っています🌸
問題用紙を返却された大学で、解答速報が欲しい！という方は、ご連絡ください。
X、Instagram、公式LINE、お問い合わせなんでも結構です。
看護医療系専門進学塾 桜芽会のSNS含む全メディアはこちら→https://lit.link/sakuragakai
なるべく解答速報を作ります！

※間違いを見つけた場合も上記からご連絡ください。確認し、訂正させていただきます。

2026年武蔵野大学 看護学部 一般選抜A日程 数学 講評

武蔵野大学は例年、偏差値の割に数学入試が易しい。今年も例に漏れず、易しい問題であった。おそらくこの偏差値帯の受験者のレベルを考えると、得点差があまりつかないのではないだろうか。裏を返すと、少しの計算ミスや問題文の読み取りミスが命取りになる。よって、全問目を通すことは必須で、いかに時間を節約し、見直しの時間を取れたかどうかが勝負の分かれ目となる。

大問1は満点を取ることはもちろん、スピードも重視したい。特に(4)、(5)に関しては、記述ではないマーク式のテストという利点を最大限活かして欲しい。(4)は感覚で最大値が分かる人は良いが、わざわざ変域の図を書かずとも、明らかに変域の両端が最大値となることが明らかなので、両方の値を代入して大きい方を採用すれば良い。(5)は正直に因数分解せずに、問題文に記載されている式から逆算すれば一瞬で答えを求めることができる。

大問2は事象数が多いように見えるが、実際は問題で事象数が制限されていたり、条件があったりするので、結局注目すべき事象はそれほど多くはならない。書き出してもそこまで大変な作業にはならない。条件付き確率もうまく誘導してくれているので、誘導に乗れたかどうかがポイント。

大問3は少し計算量が多くなるが、まだ易しい範囲内。しかし、最小値の値がf(4)になる、という問題だけ少し注意が必要。このグラフは上に凸のグラフなので、最大値は問題ないのだが、最小値を考える時、軸の両端が同時に最小値になる場合がある。この問題ではf(4)が最大値になれば良いので、等号はつけるのが自然だが、もしf(4)「のみ」が最小値になる、という条件であれば解答は変わってくる。

大問4は図がうまくかけたかどうか、また最後の面積の最大値がどのような場合なのかが一瞬で見抜けるかどうかがポイント。ただ、こちらも図さえかければ迷うことなく回答できたはずだ。

2026年武蔵野大学 看護学部 一般選抜A日程 数学 解答解説

大問1

（1）

$$\sin\theta=\frac27 \quad (0^\circ<\theta<90^\circ)$$

より、$$\cos\theta=\sqrt{1-\sin^2\theta} =\sqrt{1-\frac{4}{49}} =\sqrt{\frac{45}{49}} =\frac{3\sqrt5}{7}$$

したがって、$$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta} =\frac{2}{3\sqrt5} =\frac{2\sqrt5}{15}$$

（2）

大人8人から3人，子ども5人から3人を選ぶので，$${}_8C_3\cdot{}_5C_3 =56\cdot10 =560$$

よって560通り。

（3）

弦ACと弦BDが点Pで交わるとき、方べきの定理より$$PA\cdot PC=PB\cdot PD$$$$4\cdot5=3\cdot PD$$$$PD=\frac{20}{3}$$

（4）

$$y=2x^2+8x+C\quad(-4\le x\le2)$$

は上に開く放物線であるため，最大値は端点でとる。両方求めて大きい方を採用する。$$y(-4)=C,\quad y(2)=24+C$$

最大値が20より，$$24+C=20 \Rightarrow C=-4$$

（5）

$$3x^2+xy-2y^2+4x-y+1$$

解答欄と元の式を見比べて因数分解すれば良い。真面目にやるならxの降べき順にしてたすきがけだが、時間の大幅ロスになる。$$(x+y+1)(3x-2y+1)$$

となる。

大問2

（1）

2回投げて1点となるのは表裏、裏表の場合である。$$\frac14+\frac14=\frac12$$

（2）

再び0点になるには，裏の回数が表の2倍必要である。最小は表1回・裏2回より，3回目である。

その確率は$$\frac{{}_3C_1}{2^3}=\frac38$$

（3）

4回で2点となるには表2回・裏2回であるが，3回目で0点になった場合は終了する。該当6通りのうち3通りが除外される（実際に事象を全て書いてみると良い）ため，$$\frac{3}{16}$$

（4）

9点で終了するには6回中表5回・裏1回である。$$\frac{{}_6C_1}{2^6} =\frac{6}{64} =\frac{3}{32}$$

（5）普通に公式を用いて求めても良いが、以下の考え方でも算出できる。

終了時9点 ⇔ 裏が1回のみ。
2回後に4点 ⇔ 最初の2回が表・表。

裏が3〜6回目にある4通りより，$$\frac{4}{6}=\frac23$$

大問3

（1）

$$y=-x^2+6x-1 =-(x-3)^2+8$$

より，頂点は$$(3,8)$$

（2）

x方向に $p$，y方向に $q$平行移動した関数を $f(x)$とすると，$$f(x)=-(x-p)^2+6(x-p)-1+q$$$$=-x^2+(2p+6)x+(-p^2-6p-1+q)$$

（3）

$1\le x\le4$において最大値が $f(4)$となるには，軸 $x=p+3$が区間の右側にある必要がある。$$p+3\ge4 \Rightarrow p\ge1$$

（4）

二次不等式 $f(x)>0$f(x)>0 の解が$$2<x<6$$

であることから，$$f(x)=-(x-2)(x-6) =-x^2+8x-12$$

一方，$$f(x)=-x^2+(2p+6)x+(-p^2-6p-1+q)$$

であるから，係数比較より$$\begin{cases} 2p+6=8 \\ -p^2-6p-1+q=-12 \end{cases}$$

これを解くと$$p=1,\quad q=-4$$

大問4

（1）

正弦定理より，$$6=2\cdot4\sin\angle ACB \Rightarrow \sin\angle ACB=\frac34$$

（2）

角が鈍角であるため，$$\cos\angle ACB=-\sqrt{1-\left(\frac34\right)^2} =-\frac{\sqrt7}{4}$$

余弦定理より，$$36=AC^2+16+2\sqrt7\,AC$$$$AC=3\sqrt3-\sqrt7$$

（3）

面積$$S=\frac12\cdot6\cdot CD=3CD$$

より，$CD$最大のとき最大。

弦ABの中点をMとすると，$$OM=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt7$$

最大距離は$$CD=4+\sqrt7$$

よって$$OD=\sqrt7,\quad S_{\max}=12+3\sqrt7$$

看護医療系専門進学塾桜芽会へのお問い合わせ

その他入塾やご質問事項に関しては、「お問い合わせ」または「LINE無料相談」からお気軽にご連絡ください。