入試分析/解答速報
2025年02月05日

看護医療系専門進学塾の桜芽会です。
桜芽会では、各大学の看護系学部について、入試問題の解答解説を載せていきます。
今回は、順天堂大学保健看護学部 他 2025年度 (A日程) 数学の解答解説を載せます。
順天堂大学保健看護学部を志望している生徒は是非参考にしてください!
🌸桜芽会では毎年看護系大学/学部の入試解答速報を作っています🌸
問題用紙を返却された大学で、解答速報が欲しい!という方は、ご連絡ください。
X、Instagram、公式LINE、お問い合わせなんでも結構です。
看護医療系専門進学塾 桜芽会のSNS含む全メディアはこちら→https://lit.link/sakuragakai
なるべく解答速報を作ります!
<追記>解答速報作成の依頼が多く、時間の関係上2025年度は「英語」「数学」「生物」に科目を絞らせていただいております。何卒ご理解いただけますと幸いです。
<追記2>国語の解答速報作成は、大学を限定し、時間が許す限り実施します。
※間違いを見つけた場合も上記からご連絡ください。確認し、訂正させていただきます。
※医療看護学部(A日程)の解答速報はこちらから。
講評
学校の問題集レベルのものを1冊丁寧にやり込めば、誘導も丁寧なのでアプローチに悩む問題は少ない。ただ、計算量が多いので、いかにミスをなくすかや、時間との勝負になったと予想する。
関数や高等式など多項式を扱う問題が多かったので、いかに式変形を感覚的にできるかがポイント。応用問題やばかりに時間を割いて、計算練習をおろそかにしていた受験生には辛いテストだったかもしれない。
アプローチに迷ったのは確率の問題、特に最後の条件付き確率の問題ではないだろうか。ここがしっかり取れていると、ライバルに差をつけることができるだろう。
解答解説
大問1(全員解答)
(a)多項式、恒等式の計算問題。アプローチに迷うことはないだろうが、いかんせん計算が面倒くさい。慈恵会医科大学のようなほぼ自由回答欄ではなく、しっかりと数字を当てはめる形式なのがせめてもの救い。前半はA,B,Cで与えられた式を先に計算する方が幾分か楽。左辺と右辺を恒等式として係数を比較して終了。
(解答)アイ:-2、ウ:4、エオ:-1、カ:1、キ:3、クケ:-2
(b)集合の問題。傘、帽子両方を持参した人数をx、どちらも持参しなかった人数をyとすると、
(前半)y=0、36人と28人を足して、重複して足した部分(x)を引くと全体の人数になる。36+28-x=45よりx=19。
(後半)36人と28人を足して、重複した部分(x)を引き、どちらも持参しなかった人数を足すと全体の人数になる。64-x+y=45。また、帽子を持参した人(小さい方の集合)の集合を考えたとき、帽子のみを持ってきた人の人数は28-xとして表され、これは0を含む自然数になるはずなので、0≦x≦28。x=28のとき、両方持参した人が最大。このとき、y=9。
(解答)シス:28、セ:9
大問2(全員解答)
※すみません、送ってもらった問題が切れており、大問2の小問番号が分かりませんでした。
(1)二次関数の問題であるが、誘導がしっかりしている。C1の頂点(p,q)がy=2x-4上にあるので代入して一つめの式(q=2p-4)を得る。また、点(1,10)をC1の方程式に代入して2つ目の式を得る。1つ目の式を2つ目の式に代入すると、2つ目の式はpの二次方程式になる(問題でも「2つ存在する」と言ってくれている)ので、それぞれ場合わけしてr,p,qを求める。
後半は、前半で二次関数の式が明らかになるので、x軸との交点はy=0を代入した二次方程式を解けば良い。
(解答)ア:2、イウ:-2、エオ:-8、カ:0、キク:-4
(2)(1)で求めたpのもう一方を用いてC2の式を決定し、すでに平方完成形になっているので頂点を求める。C0については一度展開して平方完成し、頂点の座標を求め、x座標、y座標それぞれの移動量を求めれば良い。
後半は、平方完成形で求めたC2を展開して係数を対応させれば良い。
(解答)ケコ:5/2、サシス:13/2、セ:2、ソタチ:-12、ツテ:20
大問3(全員解答)
(ⅰ)4回繰り返した時にまだ決着がつかない→4回目の時点でAさんが2点、Bさんが2点取っている
よって、Aさんが4回の試行のうちどこで勝つかを考えて確率を求める。4C2×(1/3)2×(2/3)2
(解答)アイウ:8,27
(ⅱ)4回目でAさんが勝つ→3回目の時点でAさんが2点、Bさんが1点、かつ4回目にAさんが勝つ
よって、3回目までの試行については上記と同じように考え、それに4回目にAさんが勝つ確率をかければ良い。3C1×(1/3)2×(2/3)×(1/3)
(解答)エオカ:2,27
(ⅲ)Aさんが勝つ状況は①Aさんが三連勝する(3回目で決着)、②3回目の時点でAさんが2点、Bさんが1点、かつ4回目にAさんが勝つ(4回目で決着)、③4回目の時点でAさんが2点、Bさんが2点、かつ5回目にAさんがかつ(5回目で決着)の3通り。5回目までの試行で必ず決着がつくので、6回目の試行はない。
①の確率は(1/3)3、②の確率は先ほど(ⅱ)で求めている。③に関しては、(ⅰ)が誘導になっており、この確率に5回目にAさんが勝つ確率 (1/3)をかければ良い。これらの和が答えとなる。
(解答)キクケコ:17,81
(ⅳ)条件付き確率の問題。公式に当てはめるために、Aさんが勝つ事象をX、Aさんが1回目に1点を獲得する事象をYとして、P(X)とP(X∩Y)を求めれば良い。P(X)はすでに求めてあるので、P(X∩Y)を考える。1回目にAさんが勝ち、そのままAさんが勝利する状況をまとめると下図の通り。

1回目と決着がつく回数のところはAが勝つと決まっているが、黄色部分は順番は決まっていないので2項分布の公式に当てはめれば良い。全ての確率を足せば、P(X∩Y)が求められる。あとは公式に代入。
(解答)サシスセ:11,17
大問4(保健看護学部他)
この問題は公式に入れて計算するだけなので、解法には悩まないはず。解説は省略。ミスのないようにひたすら計算。
(解答)アイウ:75,5、エオ:76、カ:8、キク:-8、ケコ:82
大問5(保健看護学部他)
またもや二次関数。今回は判別式の問題。C2の頂点座標は、与えられた式を平方完成。共有点はC1、C2の連立方程式を解けば良い。
(解答)ア:3、イ:5、ウ:3、エ:5
C1と直線の連立方程式からyを消去し、xの二次方程式にする。判別式を計算して終了。C2と直線についても同様。算出された2つのa,bに関する方程式は、単純に引き算をするとうまい具合に消えてくれる。
(解答)オ:2、カ:2、キ:4、ク:4、ケ:4、コサ:12、シ:4、スセ:20、ソ:2、タチ:−2
大問6(保健看護学部他)
直径は△ABCに正弦定理を用いて終了。半径と直径を間違わないように注意、なのだが、今回は回答欄が明らかに直径の値を入れるようになっているのでこのミスはないはず。
次の問題は念の為図を書いてみる(下図)。

そうすると、図のように30°、60°、90°の直角三角形になっている(∠BDC=150°は内接四角形の内角の和=180°から算出)ので、AEとBFはすぐに求められる。
sin∠BCAは外接円の半径が分かっているので、△ABCの正弦定理から求められる。また、ACは同じく△ABCの余弦定理から求められる。
CDの長さはFC-FDと考えて、△BCFの三平方の定理からFCが、30°、60°、90°の直角三角形BFDからFDがそれぞれ求められる。
(解答)アイウ:2,10、エ:3、オカ:1,2、キクケコ:10,10、サシ:3,3、スセソタ:39,3,2
【新高校3年生必見】看護系大学/学部入試を徹底解剖!過去問演習講座
看護医療系専門進学塾では、新高校3年生の皆さんを対象に2月の最終週に過去問演習講座を開講します。
今年入手した過去問、それ以前の過去問を演習、分析し、来年度受験生になる現高校2年生に効率的な受験勉強の方法を伝授。
・受験勉強、何から勉強していいか分からない
・受験モードに切替える自信がない
・今の自分の実力を知り、3月から効率的に志望校対策をしていきたい
上記のような方はぜひ桜芽会の過去問演習講座に参加して、3月からのスタートダッシュでライバルに差をつけましょう!
扱う大学などの詳細はこちらをクリック。
看護医療系専門進学塾桜芽会へのお問い合わせ

無料LINE相談
随時受付中
無料
体験・相談
お申し込み
